От графика к формуле

Такая "фигурная" матрица (а у нас получилась "фигура" — стрелка, направленная вверх и влево) хорошо отображает точки на графике: их разное количество на разных линиях, а сами линии существуют в различных диапазонах аргумента по оси х.

На рис. 4.14 две области расчета скрыты. Первая область с именем "Calculations X, Y and Z" содержит операторы, генерирующие три вектора, прописанные в названии области — х, у и z. Мы как бы "распускаем свитер" связанной нами матрицы Data на три нитки одной длины", игнорируя "дырки на свитере" — нулевые (невидимые) элементы матрицы. Эта операция проводится несложным двойным циклом с включенным оператором if (см. рис. 1.53).

По полученным векторам х, у и z генерируется функция z двух аргументов, которая на рис. 4.15 и 4.16 отображается графически.

На рис. 4.15 показаны все исходные "видимые" точки матрицы Data, представленной на рис. 4.14, и сглаживающая кривая при втором аргументе, равном 40. Показаны и окна форматирования 3D-графика. Так можно и нужно проверить все ряды точек по двум координатам на предмет возможной ошибки ввода.

Рис. 4.16— это восстановление на MA/CS исходного бумажного графика, показанного на рис. 4.13. Теперь данный "живой" график можно открыть в Сети (http://twt.mpei.ac.ru/MASAVorksheets/Turbine/PT_60_90/PT_60_90/ T_27b.racd), изменить в текстовых полях значения аргументов и получить новый числовой и "графический" ответ. Здесь, повторяем, достаточно дать только числовой ответ, но график, во-первых, показывает динамику процесса, во-вторых, позволяет контролировать введенные аргументы искомой функции без КПП (см. рис. 4.5) и, в-третьих, к графику уже привыкли, и без него "цифра" кажется уж очень сухой.

Но вернемся к рис. 4.14. Вторая скрытая область с именем "Calculation a and I" хранит довольно сложные операторы, рассчитывающие значение коэффициентов аппроксимирующего полинома (у нас он второй степени п:=2), которые выведены в нижней части рис. 4.14. Информация по этим операторам хранится в справочной системе Mathcad и отыскивается по ключевому слову regress.