Самое оптимальное ведро

Решая задачу о пожарном ведре (см. рис. 3.1—3.7), под оптимизацией мы понимали максимизацию объема ведра при выбранной технологии его изготовления— вырезание сектора из круглой заготовки. Но при этом ведро теряло не только свою оптимальность, но и свое название "ведро": оно превращалось во что-то похожее на тазик (пожарный тазик) или вьетнамскую шляпу. Мы гнались за числом (объем ведра) и потеряли суть (функцию ведра — емкость для удобной переноски жидкости).

Тут автору вспоминается мультфильм о козленке, который научился считать и всех встречных-поперечных пересчитывал: "Я — это раз, теленок это два, корова— это три..." и т. д. У козленка из-за этого со всей пересчитайной живностью возникали крупные неприятности: "Ах! Ты меня сосчитал?! Ну, держись!" Но все кончилось хорошо. На то она и сказка.

В этой истории, как и в любой другой запоминающейся сказке, есть глубокий смысл. Стоит нам что-то пересчитать19, как мы вступаем с этой пересчитанной субстанцией в некий конфликт. Природа не любит не только острых углов, но и счета, который в ряде случаев просто убивает ее. Это можно наблюдать не только в биологии и физике, где инструменты познания часто неузнаваемо портят или даже убивают сам объект исследования, но и в computer science. И не только в области приложения компьютеров {счета, грубо говоря) к решению естественно-научных задач, но и в области применения компьютеров к самим компьютерам.

Врачу для установления диагноза незачем знать числовое значение температуры тела больного— 36.6, 38.9 и т. д. Достаточно выразить показания термометра диапазонами (категориями), о которых медики договорились заранее— "температура пониженная", "нормальная", "повышенная", "высокая", "очень высокая" ("жар"). Границы этих оценок хоть и четко зафиксированы, но, тем не менее, размыты — "пушисты". Это определяется не только современными представлениями (теории нечетких ("пушистых") множеств, ТНМ), но и погрешностью самого термометра, методикой измерения температуры и др. Выпускник медицинского вуза, не задумываясь, скажет вам, где лежит граница между высокой и очень высокой температурой. Опытный же врач может этого и не знать, хотя диагнозы он выставляет не хуже начинающего доктора. Опытный врач знает, что границы не только размыты, но и контекстно зависимы. Даже параметры больного, выраженные не в вещественном, а в булевом виде (реакция Вассермана, наличие палочки Коха, анализ на СПИД и т. д.), имеют также "пушистые" границы. Об этом хорошо знают лаборанты, проводящие анализы. Если заглянуть в любой справочник терапевта, где описаны симптомы болезней, то, как правило, конкретных чисел (температура тела, артериальное давление, содержание гемоглобина в крови и т. д.) там не увидишь. Одни слова — "повышено", "понижено" и т. д. Программы выставления диагноза по введенным в компьютер параметрам больного не получили широкого практического применения. Одна из трудностей в этом деле — перевод параметра (числа) в симптом в (категорию).

Принято выделять три революции, переводившие программирование на новые уровни: структурное, объектно-ориентированное и визуальное. Но эта революционность была больше обращена на программы (искусство ради искусства) и почти не касалась объекта программирования — тех моделей пе ального мира, свойства и события которого программно имитируются Более того, ретроспективный взгляд может уловить и некую контрреволюцион ность в отказе, например, от аналоговых вычислительных машин и переход к цифровой технике. Хотя в последнее время здесь наблюдается какое-то по добие ренессанса— возрождение принципов аналогового моделирования на современных цифровых компьютерах. Это можно упомянуть и в технологии визуального программирования, где воссоздаются прежние элементы управ ления (Controls), а также некие аналоги сумматоров, интеграторов и др Но виртуальность этих неоаналоговых машин подразумевает и их строгую де терминированность (четкость), что влечет за собой не только положитель ные, но и отрицательные последствия. Сами же принципы ТНМ давно уже у программистов под рукой. В буквальном смысле. Мышь компьютера реаги рует на два события — щелчок (click) и двойной щелчок (double click) А чем собственно, один двойной щелчок отличается от двух одинарных? В длительности паузы между щелчками. Если ее выразить на языке человеческого общения (очень короткая, короткая, длинная и т. д.), то это будет типичным примером множеств с "пушистыми" границами. На сколько нужно увеличить короткую паузу, чтобы она превратилась в длинную и чтобы двойной щелчок распался на два одинарных? А сколько зернышек нужно добавить в горсть, чтобы она превратилась в кучу?

В разгар структурной революции, когда во всех программистских "храмах" предавали анафеме ключевое слово goto, часто можно было услышать такую фразу: "Практически невозможно научить хорошо программировать студентов, ориентированных первоначально на BASIC: как потенциальные программисты они умственно оболванены без надежды на исцеление". Встречались и более категоричные предупреждения типа: "Осторожно! Занятие программированием может лишить вас будущего. Не думайте, что, научившись программировать, вы чего-то добьетесь в жизни". Традиционное программирование как бы заставляет программиста смотреть на многоцветный мир сквозь черно-белые очки: булева переменная может принимать только два значения (да/нет), а вещественная — строго определенное в оговоренном диапазоне с фиксированной длиной мантиссы и т. д. Истина лежит посередине. Но и крайние точки зрения не бесполезны — они как бы подпирают истину с двух сторон, не давая ей скатиться к крайностям. Да и сами истины в чем-то "пушисты". А одна из них может звучать так: "Если хочешь познать мир (нечеткий, "пушистый", бесчисловой) и управлять им, то опасайся традиционных языков программирования и математических программ с их строгой детерминированностью".