Трехсторонняя дуэль

Откуда такая ошибка в постановке задачи? Дело в том, что у дуэлянтов есть еще одна, нулевая тактика. Если участники дуэли ничего не знают о стрелковых качествах соперников, то они бьют в первого попавшегося. Здесь вероятность побед можно подсчитать сразу без компьютера: Сэм — 43.48% (1/(1 + + 0.8 + 0.5)), Билл — 34.78% (0.8/(1 + 0.8 + 0.5)) и Джон — 21.74% (0.5/(1 + + 0.8 + 0.5) или 100 - 43.48 - 34/78).

Подсчитанная нами вероятность побед относится к ситуации, когда еще не проводилась жеребьевка по очередности выстрелов: переменная очередь у нас либо 1, либо-1.

Но после жеребьевки шансы Сэма и Билла резко меняются. Дела Билла становятся совсем уж плохи (10—12%), если Джон после своего намеренного промаха передает право выстрела не ему (очередь=-1), а Сэму (очередь=1). И наоборот: Сэм может потерять свои 30%, если после намеренного промаха Джона Билл будет стрелять в Сэма. У Джона вероятность победы (52.2(2)%) не зависит от очередности выстрелов.

Можно придумать и проанализировать четвертую тактику ведения дуэли: Билл и Джон сговариваются целить в Сэма, убить его, раз он такой меткий, а уж потом выяснять отношения между собой. Инициатором такого сговора, как понимает читатель, скорее всего, будет Билл. Джон пойдет на него, если не смоделирует дуэль на компьютере и не узнает, что из этого может получиться.

Еще одно задание читателю: доработать программы на рис. 4.21—4.23 так, чтобы они были пригодны для дуэли с любым числом участников.

Наша модель— не такая уж оторванная от жизни. Дуэли в чистом виде сейчас, к счастью, не проводятся. Но какое-то подобие дуэли со сговором участников наблюдается на рынках, включая финансовые. Кровь там не льется, но случаются инфаркты, лопаются компании, банки, разоряются люди и даже целые страны (Южная Корея, Индонезия, Малайзия; если иметь в виду 1998 г., Россия со своим ГКО-дефолтом и др.).

Теория игр, тактика поведения участников — это не только интересная, но и очень полезная штука. Недаром в 1998 г. лауреатами Нобелевской премии по экономике стали ученые, применившие теорию игр к анализу работы биржи.

И все-таки сама модель чересчур искусственна. Что такое меткость дуэлянта и как ее определить? Проводить реальные статистические испытания? Но одно дело стрелять по мишеням, а другое — целить в живого человека. На дуэлях, как правило, не убивают наповал, а ранят с различной степенью тяжести. Подстреленный дуэлянт, если хватало сил и злости, стрелял в противника (дуэль Пушкина и Дантеса, например). Попытки "приземлить" задачу о дуэлях неизбежно потребуют привлечения аппарата теории нечетких множеств (ТНМ), которой мы слегка коснулись в главе 3.

Меткость дуэлянта— величина нечеткая, "размытая". Никто и нигде не измеряет ее числами, а только оценивает категориями (лингвистическими константами): "мазила", "хороший стрелок", "снайпер" и т. д. Статус дуэлянта — это никакая не булева переменная. Вспомним "консилиум врачей" (из этой компании запомнилась только фельдшерица Жаба) у лежащего без чувств Буратино: "Пациент скорее мертв, чем жив", — "Нет, пациент скорее жив, чем мертв" и т. д.