Задача о компьютерах

Для производства четырех видов компьютеров (с1,с2,с3 и с4) имеются комплектующие пяти видов

Необходимо спланировать выпуск компьютеров (найти значение переменных С1, С2, сз и С4) так, чтобы:

их число было максимально;

их стоимость была максимальна.

Исходные данные по задаче сведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3. Данные для задачи о компьютерах

Подобная задача реально стоит перед людьми, собирающими компьютеры "на коленках" отверточным способом: челноки привезли детали (1 и 2 — это, к примеру, центральные процессоры двух типов, 3 и 4 — микросхемы памяти, а 5 — платы связи с периферией); компьютеру нужно, конечно, и многое другое, но это другое (корпуса, винчестеры) имеется в избытке. Из комплектующих необходимо собрать компьютеры, максимизируя вышеотмеченные целевые функции.

На рис. 3.23 приведено решение этой задачи линейного программирования с помощью встроенной Mathcad-функции Maximize. Целевые функции (цф) в Mathcad-документе записаны двумя способами: общее число компьютеров (цф1) как функция четырех аргументов-скаляров и стоимость компьютеров (цф2) как функция одного аргумента-вектора. Это позволяет решить задачу двумя способами: "скалярным" (решение по количеству компьютеров) и "векторным" (решение по стоимости компьютеров). Второе решение удобно тем, что его методика позволяет легко корректировать задачу: ввод новых переменных и новых ограничений требует лишь внесения изменений в векторы кцф (стоимость компьютеров) и к (ресурсы по комплектующим) и в матрицу kC (расход комплектующих). Да, вторая методика лучше, но второе решение никуда не годится: как понимать дробные решения — как призыв поставлять компьютеры россыпью или не полностью укомплектованными?

Рис. 3.23. Попытка решения задачи о компьютерах