|
Функция
(в квадратных скобках необязательные
аргументы) |
Аргументы функции
|
Что возвращает функция, ее описание
|
|
Adams(у, x1, х2, n, D [, tol])
|
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1—х2 — интервал интегрирования
• n — число шагов
интегрирования |
Матрицу с решением задачи Коши для ОДУ или системы ОДУ методом Адамса
(http://mathworld.wolfram.com/ AdamsWlethod.html)
|
| |
• D — функция-вектор с системой ОДУ
• tol — точность |
|
|
AdamsBDF (y, x1l, х2, n, D [, J] [, tol]) |
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1l—х2 — интервал интегрирования
• n — число шагов интегрирования
• d — функция-вектор с системой ОДУ
• J — матричная функция Якоби для D
• tol — точность |
Матрицу с решением задачи Коши для ОДУ или системы ОДУ методом Адамса
(см. выше) или методом BDF (backward differentiation formula —
http://www.cse.uiuc.edu/eot/ modules/ode/bdf) |
|
BDF(y, xl, x2, n, D, [J], [tol]) |
См. выше |
Матрицу с решением задачи Коши для ОДУ или системы ОДУ методом BDF (см.
выше) |
|
Bulstoer [y, x1, x2, n, D)
|
• у — скаляр или вектор начальных условий '
• x1—х2 — интервал интегрирования
• n — число шагов интегрирования
• d — функция-вектор с системой ОДУ |
Матрицу с решением задачи Коши для ОДУ или системы ОДУ методом Булирша
— Штера |
|
bulstoer(y, x1, х2, acc, D, kmax, s)
|
• у — скаляр или вектор начальных условий
•
x1—х2 — интервал интегрирования
•
асе — погрешность вычисления
•
D — функция-вектор с системой ОДУ
• kmax — максимальное число шагов интегрирования
• s — минимальный шаг интегрирования |
Последнюю точку интервала решения задачи Коши для ОДУ или системы ОДУ
методом Булирша — Штера
|
|
bvalfit (vl, v2,
x1, x2, xf, D, load1, load2, score)
|
• v1, v2 — векторы
начальных значений для недостающих левых и правых граничных условий
• x1, х2 —левая и правая границы
•
xf — внутренняя точка
• D — функция-вектор с системой ОДУ |
Вектор недостающих граничных
условий, превращающих краевую задачу в задачу Коши для системы ОДУ с
дополнительным условием в промежуточной точке
|
| |
• loadl, load2 — векторные функции, задающие левые
и правые граничные условия
• score — функция-вектор, задающая сшивку решений в
xf |
|
|
multigrid(M, ncycle) |
• м — матрица правой части уравнения Пуассона
• ncycle — параметр алгоритма сеток |
Квадратную матрицу решения уравнения Пуассона с нулевыми граничными
условиями на квадратной области |
|
numol(x_endpts, xpts, t_endpts, tpts, num_pde, num_pae,
pde_func, pinit, bc_func) |
См.описание функции |
Матрицу размером xpts на tpts, содержащую решение одномерного
дифференциального уравнения в частных производных записанного в pde_f unc.
Каждая колонка матрицы представляет собой табулирование решение уравнения
по первой переменной. Для системы уравнений табулирование решения по
каждому уравнению размещается горизонтально так, что матрица имеет xpts
рядов и tpts * (num pde + num рае) КОЛОНОК |
|
Odes.olve ( [vf, ] x, b [, step])
или
odesolve([vf,] x, b f, step]) |
• х — переменная интегрирования ОДУ
• ь — конечная точка интервала интегрирования |
Функцию — решение задачи Ко-ши или краевой задачи для одного ОДУ или
системы ОДУ, определенной в блоке с ключевым словом
Given |
| |
• step — число шагов интегрирования ОДУ |
|
|
Pdesolvefu, x, xrange, t, trange t, xpts , tpts])
или
Pdesolve(u, x, xrange, t, trange [, xpts , tpts]) |
• и — вектор имен функций
• х — пространственная (первая) переменная
• xrange — интервал интегрирования по пространству
(по первой переменной)
• t — временная (вторая) переменная
• trange — интервал интегрирования по времени (по
второй переменной)
• xpts—число пространственных узлов сетки
• tpts — число временных шагов сетки |
Функцию двух аргументов (х, t), являющуюся решением дифференциального
уравнения (или системы уравнений) в частных производных |
|
Radau(y, xl, x2, n, D)
ИЛИ
Radaufy, xl, x2, npoints, D, [J], [M], [tol]) (Mathcad 14) |
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1—х2 — интервал интегрирования |
Матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом
RADAUS |
|
Функция
(в квадратных скобках необязательные аргументы) |
Аргументы функции |
Что возвращает функция, ее описание |
| |
• п — число шагов интегрирования
• D — функция-вектор с системой ОДУ |
|
|
radau(y, x1, х2, асc, D, kmax, s) |
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1—х2 — интервал интегрирования
• асc — погрешность вычисления
• D — функция-вектор с системой ОДУ
• kmax — максимальное число шагов
интегрирования
• s — минимальный шаг интегрирования |
Последнюю точку интервала решения задачи Коши для жесткой системы ОДУ
методом RADAUS |
|
relax (А, В, С, D, Е, F, a, rjac) |
• А, В, С, D, Е —
матрицы коэффициентов разностной схемы
• F — матрица правой части уравнения
• U — матрица граничных условий
• rjac — параметр алгоритма (0—1) |
Квадратную матрицу решения уравнения Пуассона с ненулевыми граничными
условиями на квадратной области |
|
Rkadapt(у, x1, х2, n, D) |
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1—х2 — интервал интегрирования
• n — число шагов интегрирования
• D — функция-вектор с системой ОДУ |
Матрицу с решением задачи Коши для ОДУ или системы ОДУ методом Рунге —
Кутты с переменным шагом |
|
rkadapt(у, x1, х2, асе, D, kmax, s) |
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1—х2 — интервал интегрирования
• асc — погрешность вычисления
• D — функция-вектор с системой ОДУ
• kmax — максимальное число шагов
интегрирования
• s — минимальный шаг интегрирования |
Последнюю точку интервала решения задачи Коши для ОДУ или системы ОДУ
методом Рунге — Кутты с переменным шагом и заданной точностью |
|
rkfixed(y, x1, х2, n, D) |
• у — скаляр или вектор начальных условий |
Матрицу с решением задачи Коши для ОДУ или системы ОДУ методом Рунге —
Кутты с фиксированным шагом |
| |
• x1—x2 — интервал интегрирования
• n — число шагов интегрирования
• D — функция-вектор с системой ОДУ |
|
|
sbval(v, xl, х2, D, load, score) |
• V — вектор начальных приближений для недостающих
начальных условий
• x1—левая граница
• х2 — правая граница
• D — функция-вектор, задающая систему ОДУ
• load — функция-вектор с начальными условиями
• score — функция-вектор, задающая правые граничные
условия |
Вектор недостающих начальных условий для двухточечной краевой задачи
для системы ОДУ |
|
statespace(init, tl, t2, npoints, А, [В], [u]) |
См.описание |
Решение системы ОДУ, записанной в матричной
форме |
|
Stiffb(y, x1, х2, n, D, J) |
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1—х2 — интервал интегрирования
• n — число шагов интегрирования
• D — функция-вектор с системой ОДУ
• J — матричная функция Якоби
для D |
Матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Булирша
— Штера |
|
stiffb(y, x1, x2, асе, D, J, kmax, s) |
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1—х2 — интервал интегрирования
• асc — погрешность вычисления
• D — функция-вектор с системой ОДУ
• kmax — максимальное число шагов
интегрирования
• s — минимальный шаг интегрирования
• О — матричная функция Якоби
ДЛЯ D |
Последнюю точку интервала решения задачи Коши для жесткой системы ОДУ
методом Булирша — Штера |
|
Stiffr(y, x1, х2, n, D, J) |
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1—х2 — интервал интегрирования
• n — число шагов интегрирования
• D — функция-вектор с системой ОДУ
• J — матричная функция Якоби
ДЛЯ D |
Матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом
Розенброка |
|
stiffr(y, x1, x2, асе, D, J, kmax, s)
|
• у — скаляр или вектор начальных условий
• x1—х2 — интервал интегрирования
• асc — погрешность вычисления
• D — функция-вектор с системой ОДУ
• kmax — максимальное число шагов
интегрирования
• s — минимальный шаг интегрирования
• J — матричная функция Якоби
ДЛЯ D |
Последнюю точку интервала решения задачи Коши для жесткой системы ОДУ
методом Розенброка
|
Проектирование 
